lx_risk
Projecto
Caracterização da Região
Movimentos de Massa
Sismos
Tsunamis
Análise de Risco
Conferência
Estabilidade Horizontal Estabilidade Vertical

Mapa de Velocidade horizontal e vertical, Áreas susceptíveis de merecerem um programa de monitorização geodésica

Autores:

João Catalão1, Vasco Conde1

1 – Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

 

1. Introdução

A construção de grandes estruturas de engenharia tem, geralmente, um forte impacto no movimento da superfície do solo. Entre estas, a construção ou ampliação de sistemas subterrâneos é uma causa frequente de subsidência em zonas urbanas. A deformação do solo relacionada com os trabalhos de construção, pode ocorrer num curto intervalo de tempo e afecta normalmente também as áreas circundantes àquelas directamente relacionadas com as obras. Por isso, é importante dispor de um sistema de monitorização, rápido e preciso, que meça as instabilidades estruturais locais bem como as deformações do solo de grande escala. Recentemente, a Interferometria de Radar de Abertura Sintética (InSAR, Synthetic Aperture Radar Interferometry) tem sido aplicada na monitorização da subsidência do solo em áreas urbanas relacionadas com a construção de importantes estruturas de engenharia. As primeiras experiências realizadas com dados SAR (Synthetic Aperture Radar) dos satélites ERS-1, ERS-2, e ENVISAT, caracterizados por uma resolução espacial de 20 m e tempos de revisita de 35 dias demonstraram as potencialidades e também desvantagens desta técnica, principalmente relacionada com o atraso de fase atmosférica (Fruneau e Sarti, 2000). Nos últimos anos, a resolução espacial dos sensores SAR melhorou drasticamente. As missões COSMO-Sky-Med e TerraSAR-X têm resoluções espaciais de 1 m no modo "spotlight" de elevada resolução e de 3 m em modo "stripmap" (Eineder et al., 2005). Será esperado por isso um aumento na qualidade do mapeamento da subsidência em áreas urbanas usando dados InSAR. Neste trabalho, apresentamos os resultados de um estudo da estabilidade vertical da cidade de Lisboa efectuado com recurso a interferometria SAR e nivelamento geométrico.

2. Objectivo

Este trabalho tem como objectivo efectuar um estudo da estabilidade vertical da área do concelho de Lisboa produzindo um mapa de velocidades verticais (Indicador IE5) e indicação de áreas susceptíveis de merecerem um programa de monitorização geodésico de maior resolução espacial e temporal (Indicador IE6).

Para o efeito foi produzido, por interferometria SAR, um mapa da deformação vertical para a cidade de Lisboa nos períodos 1995-2000 e 2008-2010 e instalada e observada uma rede de nivelamento geométrico na região de Sete-Rios - Entre Campos - Cidade Universitária - Largo da Luz.

3. Interferometria radar

Para a análise da estabilidade vertical da cidade de Lisboa foram usadas imagens SAR dos satélites ERS-1, ERS-2, ENVISAT e TerraSAR-X. Os três primeiros satélites são satélites da agencia espacial europeia (ESA). As imagens foram adquiridas no âmbito do projecto MAPRISK ("Methodologies for assessing landslide hazard and risk applied to municipal planning – PTDC/GEO/68227/2006") financiado pela FCT e no âmbito do projecto "Landslide risk mapping in the Lisbon area, Portugal, by means of SAR interferometry" CAT-1 n. 5763 da ESA. As imagens TerraSAR-X foram adquiridas no âmbito deste projecto com comparticipação da DLR (Agencia Espacial Alemã) no âmbito do projecto de investigação "Landslide detection in the Lisbon area, Portugal, by means of TerraSAR interferometric data".

Tabela 1 – Imagens SAR usadas neste estudo

Satélite Período Numero imagens Resolução (m) Ciclo
ERS-1, 2 Maio 1995 – Janeiro 2001 46 4 x 20 35 dias
ENVISAT Set. 2008 – Agosto 2010 19 4 x 20 35 dias
TerraSAR-X Abril 2010 – Março 2011 14 3 x 3 11 dias

 

As imagens dos satélites ERS-1,2, num total de 46 imagens, são do trajecto 452, frame 2825, polarização VV, traço descendente. As imagens do satélite ENVISAT, num total de 19, são do trajecto 87, polarização VV, traço ascendente e as imagens TerraSAR-X, num total de 15 imagens, são da órbita 56, polarização HH, traço ascendente.

Os interferogramas foram calculados com o software DORIS (Kampes et al., 2003), com um "multi-look" de 1x5 para as imagens ERS e ENVISAT, a que corresponde uma resolução espacial de 20x20m, e com "multi-look" de 1x1 para as imagens TerraSAR-X, a que corresponde uma resolução espacial de 3x3. Foram usadas as órbitas precisas da Universidade de Delft para estimar os parâmetros orbitais dos satélites ERS e ENVISAT e da DLR para o caso do TerraSAR-X. Foi usado um Modelo Digital do Terreno (MDT), com altitudes elipsoidais relativas ao GRS80, com uma resolução de 20x20m para remover a fase da contribuição topográfica. O resultado final foi mapeado no ETRS89/GRS80.

Foram usados os mesmos procedimentos e parâmetros no cálculo dos interferogramas para cada um dos satélites. Foi considerada uma imagem de referencia com base na qual se registam todas as outras imagens. Essa imagem (data) foi escolhida de modo a minimizar as distâncias perpendiculares entre imagens e o intervalo temporal. Para o primeiro período foi escolhida a data de 25 de Julho de 1997, para o segundo período a data de 17 de Maio de 2009 e para o ultimo período a data de 22 de Junho de 2010. Uma primeira análise dos 46 interferogramas do satélite ERS revela uma baixa coerência para interferogramas com linhas base perpendiculares maiores que 300 m e uma boa coerência em áreas urbanas mesmo com intervalos temporais superiores a 700 dias. Nas áreas urbanas, o factor mais limitativo é o valor da linha de base perpendicular. Nos interferogramas coerentes, foi sinalizada a presença de ruído troposférico e a ausência de um forte sinal de subsidência. Para superar estas limitações, a técnica dos PS ("Persistent Scatterers") foi aplicada à série temporal dos interferogramas (Hooper,2007). Embora as imagens do satélites ENVISAT e TerraSAR-X tenham uma muito maior coerência que as imagens do satélites ERS o forte sinal troposférico observado em todas as imagens aconselha o uso da técnica dos PSs também nestas imagens.

Foram seleccionados como candidatos a PS todos os "pixels" com uma dispersão da amplitude menor que 0.4 e foi usado o programa STAMPS para o posterior processamento(Hooper, 2008). Os interferogramas caracterizados por uma elevada linha base perpendicular, um valor elevado do desvio padrão da fase residual ou um elevado sinal residual orbital foram removidos do processamento dos PS.

O resultado final para os três satélites é apresentado na figura 1. Foi assumido um modelo de deformação linear. O valor da deformação é relativo a um ponto estável usado como referência no nivelamento geométrico (Embaixada do Brasil). A totalidade da região é basicamente estável com uma velocidade menor que 1-2mm/ano em amplitude. Contudo, foi detectada uma região de subsidência, nas imagens ERS, entre 1995-2000, com uma envolvente bem definida, com uma velocidade média de deformação de -5mm/ano (marcada na figura 1 com um rectângulo).

ERS (1995-2000) Envisat (2008-2010) TerraSAR-X (2010-2011)
ERS (1995-2000) Envisat (2008-2010) TerraSAR-X (2010-2011)

 

Figura 1: Velocidade média de deformação do solo estimada por interferometria SAR das imagens ERS, ENVISAT e TerraSAR-X. Os elementos pontuais indicam a localização dos PS e a cor está relacionada com a sua velocidade média. São usadas diferentes escalas de cor nas diferentes imagens. O vermelho indica subsidência.

 

deformação vertical - 1995-2000 deformação vertical - 2008-2010

 

Figura 2: Detalhe da deformação vertical na região de Sete-Rios / Cidade Universitária.

 

Na figura 2 é apresentado uma ampliação da região de subsidência com as duas datas ERS e ENVISAT. Os PSs de cor vermelha representam velocidades de deformação vertical de -4 mm/ano, os de cor amarela/laranja velocidades de -2 mm/ano e os azuis sem deformação significativa. Verificamos que a área de subsidência assinalada no período de 1995 a 2000 não tem a mesma expressão no período de 2008-2010 embora ainda seja visível a presença de marcadores de subsidência na zona de Palma e Sete-Rios. De referir que neste ultimo período foi registado um dos anos mais pluviosos das últimas décadas.

O satélite TerraSAR-X é o mais recente dos três satélites e o que tem uma maior resolução espacial, 3 metro. O número de PSs (cerca de 1.5 milhões) é muito superior ao numero de PSs das séries temporais anteriores (cerca de 30000 para ERS e 400000 para ENVISAT) o que permite analisar a deformação ao nível do edifício. A frequência radar deste satélite também é bem maior que os anteriores que tem como consequência uma maior "radar cross section". Por outro lado, o seu menor comprimento de onda é mais sensível a perturbações atmosféricas. Por isso, a análise de resultados destes satélites requer uma maior série temporal, que permita filtrar no tempo as perturbações atmosféricas, e permita extrair o sinal de deformação, com uma maior correlação espacial que temporal. A série temporal que dispomos ainda é reduzida e por isso qualquer análise que se possa fazer com estes dados é preliminar e requer posterior confirmação. Na figura 3 e 4 são apresentados alguns exemplos das potencialidades do TerraSAR-X na detecção de processos de subsidência urbana. Podemos observar na figura 3 a subsidência devida à construção da Alta de Lisboa ao Lumiar e na figura 5 a ligeira subsidência de uma zona ao norte da Torre Vasco da Gama.

Deformação Vertical - Alta de Lisboa

 

Deformação Vertical - Alta de Lisboa

 

Figura 3: Detalhe da deformação vertical na região da Alta de Lisboa – Lumiar. Resultado do satélite TErraSAR-X. Os pontos vermelhos correspondem a deformação vertical e os pontos azuis a zonas estáveis.

 

Deformação Vertical - Parque das Nações

 

Figura 4: Detalhe da deformação vertical na região do Parque das Nações. Resultado do satélite TerraSAR-X. Os pontos vermelhos correspondem a deformação vertical e os pontos azuis a zonas estáveis.

 

Atendendo às evidências de deformação vertical na região de Sete-Rios, no período de 1995 a 2000, esta região foi sinalizada como alvo de um programa de monitorização geodésica periódico. Tratando-se de um movimento vertical de subsidência e existindo um histórico de levantamentos de nivelamento realizados pela CML definiu-se como prioritária a recuperação das séries históricas e a sua reobservação. Esse trabalho foi realizado no âmbito do presente projecto por um bolseiro e decorreu de Julho de 2010 a Novembro de 2010. Os resultados desse trabalho são apresentados nas próximas secções.

4. Recuperação das séries históricas de nivelamento da CML

A primeira parte deste trabalho consistiu em recolher junto da Câmara Municipal de Lisboa (CML) toda a informação relativa a nivelamento de precisão (geométrico) realizado nos últimos anos na cidade de Lisboa.

Nos arquivos da CML encontram-se dois nivelamentos de precisão executados nos últimos 40 anos abrangendo toda a área metropolitana de Lisboa. O mais antigo realizou-se por volta do ano de 1976 e o mais recente entre os anos de 1996 e 1998. A recolha desta informação foi seleccionada, tratada e armazenada num Sistema de Informação Geográfica para melhor organização espacial e para posteriores operações de planeamento.

4.1 Nivelamento da década de 1970

A informação relativa a esta época encontra-se numa série de pequenas fichas e na cartografia 1:1000 dessa data1. Estas fichas contêm na face da frente uma tabela (ver figura 5) em que consta o número da marca na sua linha de nivelamento, o número da marca na planta, a cota e a descrição da sua localização, o verso tem um esquema da sua localização espacial na respectiva planta. A cartografia 1:1000 da dédaca de 1970 tem a particularidade de ter um sistema de coordenadas próprio, o TLLx (Triangulação Local de Lisboa) e é nela que as marcas de nivelamento se encontram representadas por um pequeno quadrado vazio e o seu número correspondente.

Com o passar dos anos, incompreensivelmente, muitas destas cartas acabaram por desaparecer da CML. Muitas foram recuperadas a partir de cartas de outras instituições, que muitas vezes apenas contêm algumas ou mesmo nenhumas representações destas marcas. Como a cartografia desta época encontra-se em TLLx e actualmente a cartografia 1:1000 da cidade está em HG Datum 73 teve que desenvolver-se uma aplicação baseada nos algoritmos de Gauss para fazer a respectiva transformação de coordenadas entre estes dois sistemas, a partir daí desenvolveu-se o seguinte procedimento para as zonas acima referidas:

  1. 1. Transformar as coordenadas dos cantos de cada planta de TLLx para HG-D73;
  2. 2. Importar as plantas para o SIG georeferênciado-as a partir dos seus cantos;
  3. 3. Neste SIG a partir da descrição e identificação do símbolo da marca de nivelamento correspondente na planta era marcado o ponto.

Devido à dinâmica transformista da cidade, na execução do ponto 3 houve o cuidado, antes de marcar cada ponto, verificar se de facto as ruas ou edifícios ainda eram os mesmos da altura. Esta verificação foi feita recorrendo-se à sobreposição de ortos e da cartografia recente, recorrendo-se também ao Google™ Earth.

Ficha das marcas de nivelamento

 

Figura 5: Ficha das marcas de nivelamento da CML. Frente e verso.

 

1 - A cartografia 1:1000 de Lisboa tanto desta altura, como ainda hoje, está dividida em plantas de 800 X 500 m e são identificadas por uma letra seguida de um número ou vice-versa, dependendo da época.

4.2 Nivelamento de 1996

A informação relativa a esta época encontra-se apenas na cartografia 1:1000 mais recente da cidade de Lisboa em suporte digital (CAD), não existindo descrição da localização. A introdução destas marcas no SIG foi bem mais simples do que as da época de 1970, devido ao facto desta informação estar já em suporte vectorial e o seu sistema de coordenadas ser igual ao do SIG. As plantas encontram-se divididas por planimetria e altimetria e cada ficheiro representa uma planta identificada pelo respectivo número e letra, assim apenas foi necessário importar os níveis correspondentes às marcas de nivelamento das plantas de altimetria para o SIG.

4.3 Marcas identificadas no terreno

Para a execução do trabalho do capítulo seguinte foi necessária a identificação de marcas no terreno. Com a informação obtida das épocas já descritas procedeu-se à procura no terreno das marcas da zona de Palma – Laranjeiras – Campo Grande. Foram muitas as marcas não encontradas devido à transformação da cidade, principalmente as da década de 1970.

Foram identificadas 38 marcas, toda a informação relativa a estas marcas pode ser consultada no relatório apresentado pelo bolseiro do projecto (Vasco, 2011).

4.4 Identificação de novas marcas

Devido à inexplicável falta de marcas na parte central da zona de Palma – Laranjeiras – Campo Grande foi necessário recorrer à criação de novas marcas a quando das operações de nivelamento. Estas foram escolhidas em locais específicos, locais que aparentemente não se alterarão nos próximos anos e/ou próximos de persistent scatterers. Estas marcas ao contrário das já existentes não foram materializadas. Os pontos em concreto foram escolhidos por possuírem uma característica fácil de identificar, como por exemplo uma saliência ou uma forma que se destaca da sua vizinhança, para evitar ao máximo equívocos na sua identificação. Como estas marcas são novas não possuem um historial de altitudes e por isso esta será a época fiducial. No âmbito deste trabalho não servirão para detectar nenhum movimento ou deformação, mas ficam observadas para estudos posteriores, como por exemplo campanhas futuras para reobservação da rede descrita no capítulo seguinte.

5. Nivelamento Geométrico

Nesta secção é apresentado o procedimento, recolha, tratamento e análise dos dados para a determinação das altitudes das marcas de nivelamento da zona de Palma – Laranjeiras - Campo Grande, identificadas no capítulo anterior, com a finalidade de verificar se houve de facto uma subsidência desta zona como se prevê dos resultados da interferometria radar.

5.1 Definição da rede de nivelamento

A zona em estudo não se limita à zona de Palma – Laranjeiras, mas sim a uma área muito superior que se estende desde a Segunda Circular a Sete Rios e da Estrada da Luz e Laranjeiras até ao Campo Grande. Esta rede foi concebida para passar na zona de suposta deformação vertical e por várias zonas em que esta deformação não é esperada, para se ter redundância de resultados obtendo-se uma melhor análise. Trata-se de uma área grande e por isso dividiu-se a rede por três zonas principais, que por sua vez dividiram-se em linhas. As zonas por ordem cronológica das operações de nivelamento são:

O nome de cada marca de nivelamento foi renomeado e inicia-se por um código: N1, N2 e N3 que designam a zona a que pertencem: Palma – Laranjeiras – Carnide, Campo Grande e zona de união respectivamente, seguida por um número inteiro que está associado à ordem pela qual foi observada.

A rede foi estabelecida de modo a gerar alguma redundância de observações, para poder ser ajustada segundo o critério dos mínimos quadrados.

Rede de nivelamento

 

Figura 6: Rede de nivelamento observada em 2010. A azul nivelamento da zona de Palma - Laranjeiras – Carnide; a verde nivelamento da zona de Campo Grande e a laranja o nivelamento que estabelece a ligação entre os dois anteriores. Os pontos vermelhos e rosa são as marcas de nivelamento da rede da CML de 1996 e 1976, repectivamente.

 

5.2 Equipamento utilizado

5.3 Procedimento

Para respeitar o método das visadas de igual distância e assim evitar a presença de erros sistemáticos nas observações, foi seguido o seguinte procedimento iterativo:

Em alguns casos não foi possível respeitar esta tolerância de 5 cm mas a diferença nestes casos nunca foi significativa.

5.4 Nivelamento da zona de Palma – Laranjeiras – Carnide

5.4.1. Definição das linhas de nivelamento

Das marcas identificadas no terreno definiram-se 5 linhas de nivelamento, todas elas fechadas, de modo a criar uma rede que permita gerar redundância de observações e fornecer assim maior confiança nos resultados finais. Para melhor organização as marcas foram renomeadas segundo a sua posição nas linhas de nivelamento e assim foram criadas as seguintes linhas (ver figura 7):

Linhas de nivelamento da zona de Palma – Laranjeiras – Carnide

 

Figura 7: Linhas de nivelamento da zona de Palma – Laranjeiras – Carnide.

 

5.5. Nivelamento da zona de Campo Grande

5.5.1. Definição da linha nivelamento

Das marcas identificadas no terreno definiu-se uma linha fechada com aproximadamente 2.3 km de extensão de maneira a passar na zona instável e estável (ver figura 8).

Linha de nivelamento da zona de Campo Grande

 

Figura 8: Linha de nivelamento da zona de Campo Grande.

 

5.6 Ligação das zonas de Palma – Laranjeiras – Carnide e Campo Grande

5.6.1. Definição das linhas de nivelamento

Definiram-se 2 linhas de nivelamento para estabelecer a ligação entre os dois nivelamentos já descritos. Como esta zona não tem marcas de nivelamento da CML (ver figura 9) foram sinalizadas e observadas novas marcas durante as operações de nivelamento.

Linhas de nivelamento da zona de Ligação

 

Figura 9: Linhas de nivelamento da zona de Ligação.

 

5.7 Ajustamento da rede

Para a determinação das altitudes das marcas procedeu-se a um ajustamento por mínimos quadrados (paramétrico linear) de toda a rede. Em que o modelo matemático é o definido pela seguinte expressão:

 

 

Em que e são as altitudes do ponto i e j respectivamente e é o desnível observado de i para j que é dado por:

 

 

Para tal foi desenvolvida e utilizada uma aplicação informática, na linguagem de programação Visual C#, para ajustamento de redes de nivelamento por este método, o Nivela 1.1 (Vasco, 2010). A rede a compensar está indicada na figura 10.

Rede de Nivelamento

 

Figura 10: Esquema da rede de nivelamento.

 

A única marca considerada de altitude conhecida (ponto fixo da rede) foi a [N2.7] 10 P.21(5) que se encontra na Igreja de Campo Grande numa zona estável. Assim sendo, o problema resume-se a um ajustamento paramétrico linear com um número mínimo de observações necessário igual ao número de parâmetros desconhecidos , para  observações. Tendo-se assim uma redundância . A incerteza de cada desnível observado é dado por (referência):

 

 

Em que K é o comprimento da respectiva secção em km. Embora no manual técnico do nível faça referência a  mm, a experiência mostrou que este nível já não apresenta este valor devido à sua idade e utilização.

Do ajustamento resultou uma variância de referência a posteriori de .

Foi realizado um teste do estatístico do unilateral a 95 % de confiança tendo-se obtido:

 

 

Como a região de rejeição para este dados é dada por:

 

 

então  não se encontra na região de rejeição e a variância de referência a posteriori passa no teste.

A verificação da distribuição normal dos resíduos do ajustamento foi realizada graficamente com a análise da distribuição da frequência do resíduos, ver figura 11. Verificamos que a média do resíduo é 0.14 mm e um desvio padrão de 0.93 mm e que a sua distribuição segue a curva da distribuição normal com um decaimento muito rápido.

Gráfico dos resíduos

 

Figura 11: Gráfico dos resíduos.

 

Os parâmetros ajustados são listados na tabela 2. Nessa tabela são apresentadas as altitudes de cada marca de nivelamento observada bem como o seu desvio padrão. O desvio padrão é bastante constante com uma pequena variação entre o 1mm e os 4 mm.

 

Tabela 2: Altitudes das marcas de nivelamento para a época de 2010.

Marca

Altitude (m)

Incerteza (m)

 

Marca

Altitude (m)

Incerteza (m)

N1.1

72.857

0.003

 

N3.1

88.528

0.002

N1.2

72.723

0.003

 

N3.2

89.473

0.002

N1.3

74.130

0.003

 

N3.3

91.047

0.002

N1.4

76.966

0.003

 

N3.4

97.626

0.003

N1.5

64.548

0.003

 

N3.5

99.557

0.003

N1.6

65.320

0.003

 

N3.6

98.233

0.003

N1.7

66.891

0.003

 

N3.7

98.649

0.003

N1.8

67.338

0.003

 

N3.8

99.434

0.003

N1.9

83.606

0.003

 

N3.9

98.613

0.003

N1.10

92.050

0.003

 

N3.10

99.978

0.003

N1.11

97.191

0.003

 

N3.11

97.768

0.003

N1.12

76.961

0.003

 

N3.12

97.465

0.003

N1.13

66.991

0.003

 

N3.13

79.105

0.002

N1.14

68.602

0.003

 

N3.14

76.800

0.002

N1.15

71.541

0.003

 

N3.15

84.740

0.002

N1.16

73.860

0.003

 

N3.16

92.151

0.002

N1.17

76.104

0.003

 

N3.17

94.705

0.002

N1.18

78.682

0.003

       

N1.19

79.712

0.003

       

N1.20

93.034

0.003

       

N1.21

88.756

0.003

       

N1.22

79.659

0.003

       

N1.23

106.138

0.004

       

N1.24

101.460

0.004

       

N1.25

99.343

0.004

       

N1.26

103.011

0.004

       

N2.1

80.532

0.002

       

N2.2

80.537

0.002

       

N2.3

80.732

0.002

       

N2.4

78.572

0.002

       

N2.5

77.341

0.001

       

N2.6

75.831

0.001

       

N2.8

75.599

0.001

       

N2.9

75.777

0.001

       

 

 

5.8 Diferenças de altitude entre épocas

Na tabela 3 são apresentadas as diferenças de altitude entre 2010 (determinadas neste trabalho e referentes à marca da Igreja do Campo Grande) e as épocas de 1996 e 1976. Na figura 12 e 13 são apresentados graficamente os desníveis observados para as duas épocas. Devido à falta de informação sobre a precisão dos nivelamentos das épocas anteriores não foi possível determinar a incerteza destas diferenças de altitude.

 

Tabela 3: Diferenças de altitude relativas a 2010. Valores em metro.

Marca

nome

1976

(a)

1996

(b)

2010

(c)

(c)-(a)

(c)-(b)

N1.1

Estrada das Laranjeiras

72.83

72.828

72.857

0.027

0.029

N1.2

Estrada das Laranjeiras

--

72.695

72.723

--

0.028

N1.3

Estrada das Laranjeiras

--

74.107

74.130

--

0.023

N1.4

Embaixada Brasil

76.97

76.949

76.966

-0.004

0.017

N1.5

Estrada das Laranjeiras

64.57

--

64.548

-0.022

--

N1.6

Estrada das Laranjeiras

65.37

--

65.320

-0.050

--

N1.7

Estrada das Laranjeiras

--

66.916

66.891

--

-0.025

N1.8

Rua das Laranjeiras

67.40

--

67.338

-0.062

--

N1.9

Chafariz do Largo de Palma

83.65

--

83.606

-0.044

--

N1.10

Av. dos Combatentes

--

92.058

92.050

--

-0.008

N1.11

Av. dos Combatentes

--

97.240

97.191

--

-0.049

N1.12

Calçada de Palma de Baixo

77.01

--

76.961

-0.049

--

N1.13

Estrada das Laranjeiras

--

67.020

66.991

--

-0.029

N1.14

Estrada da Luz

--

68.632

68.602

--

-0.030

N1.15

Estrada da Luz

--

71.574

71.541

--

-0.033

N1.16

Estrada da Luz

--

73.901

73.860

--

-0.041

N1.17

Estrada da Luz

--

76.130

76.104

--

-0.026

N1.18

Estrada da Luz

78.73

--

78.682

-0.048

--

N1.19

Rua Lúcio de Azevedo

--

79.729

79.712

--

-0.017

N1.20

Rua Dr. Albino Machado

--

93.055

93.034

--

-0.021

N1.21

Av. dos Combatentes

--

88.786

88.756

--

-0.030

N1.22

Estrada da Luz

--

79.672

79.659

--

-0.013

N1.23

Rua Padre Américo

--

106.159

106.138

--

-0.021

N1.24

Monumento Colégio Militar

101.45

--

101.460

0.010

--

N1.26

Travessa do Pregoeiro

103.00

--

103.011

0.011

--

N2.4

J. de Freguesia Campo Grande

78.63

--

78.572

-0.058

--

N2.5

Igreja O. Terceira (C. Grande)

77.37

77.356

77.341

-0.029

-0.015

N2.6

Av. Brasil

--

75.832

75.831

--

-0.001

N2.7

Igreja do Campo Grande

75.37

--

75.370

0.000

--

N2.8

Biblioteca Nacional

--

75.618

75.599

--

-0.019

N2.9

Campo Grande

--

75.793

75.777

--

-0.016

 

 

Da análise dos resultados apresentados na tabela 3 verificamos que há uma subsidência generalizada em toda a linha de nivelamento. Nas marcas N1.4 (Embaixada do Brasil) e N1.24 (Monumento do Colégio Militar) a variação altimétrica é de -4mm e 10mm, respectivamente, o que poderá ser considerado como marcas com estabilidade vertical neste período (sinal inferior ao ruído). Estas marcas nos extremos da linha de nivelamento delimitam a zona estável. De facto a linha de nivelamento foi desenvolvida ao longo da Estrada da Luz até ser encontrada uma marca com estabilidade vertical desde 1976.

Gráfico das diferenças de altitude relativas a 2010 da zona de Palma – Laranjeiras - Carnide. Os números das abcissas representam o número sequencial na linha de nivelamento N1

 

Figura 12: Gráfico das diferenças de altitude relativas a 2010 da zona de Palma – Laranjeiras - Carnide. Os números das abcissas representam o número sequencial na linha de nivelamento N1.

 

Gráfico das diferenças de altitude relativas a 2010 da zona de Campo Grande. Os números das abcissas representam o número sequencial na linha de nivelamento N2

 

Figura 13: Gráfico das diferenças de altitude relativas a 2010 da zona de Campo Grande. Os números das abcissas representam o número sequencial na linha de nivelamento N2.

 

Mapa da velocidade de deformação vertical calculado com os resultados do nivelamento geométrico das épocas 2010, 1996, 1976. Os quadrados correspondem aos à velocidade determinada com o nivelamento de 1976 e os círculos com o nivelamento de 1996

 

Figura 14: Mapa da velocidade de deformação vertical calculado com os resultados do nivelamento geométrico das épocas 2010, 1996, 1976. Os quadrados correspondem à velocidade determinada com o nivelamento de 1976 e os círculos com o nivelamento de 1996.

 

É visível nos gráficos da figura 12 e figura 13 que houve um deslocamento, e que esse deslocamento se iniciou antes de 1996. De facto, os valores da deformação vertical relativos a 1976 são sempre maiores que os de 1996 o que indica que entre 1976 e 1996 houve movimento vertical, embora não proporcional ao período seguinte (1996-2010). Da leitura deste gráfico também é visível a delimitação a norte e a sul desta subsidência como mostra a linha de 1976 do gráfico da figura 12. Observamos que os resultados de 1976 apresentam maior regularidade, o que de facto não é de estranhar porque as marcas desta época encontram-se, maioritariamente, em soleiras de portas ao contrário das mais recentes que estão em lancis de passeios, locais estes que estão sujeitos à passagem e estacionamento de carros. Do nivelamento da zona de Campo Grande (figura 13) também se pode observar algum movimento nas marcas que estão no lado oposto à Igreja do Campo Grande, como por exemplo a junta de Freguesia do Campo Grande, junto ao edifício C8 da FCUL. Embora exista um movimento um pouco exagerado na marca [N2.5] 9.P.24(5).

Para comparação com os resultados da interferometria radar foram calculadas as velocidades para cada um dos períodos. As velocidades estão representadas na figura 14. Verificamos que as velocidades das duas épocas são espacialmente coerentes, com os valores mais elevados na zona de Palma/Laranjeiras. Este resultado é em tudo surpreendente podendo numa primeira análise indicar que este processo de deformação vertical é um processo secular com uma velocidade de cerca de -3 mm/ano. Analisando a tabela 3 verificamos que os dois pontos comuns às duas épocas têm uma diferença de igual sinal e ordem de grandeza semelhante (21mm e 14 mm). Poderá significar que existe um desfasamento entre estas duas redes de nivelamento. Admitindo esta hipótese, o valor dos desníveis para 1996 seriam superiores e os seus valores aproximar-se-iam dos valores de 1996. Neste caso a deformação teria ocorrido depois de 1996. Não existindo um relatório dos trabalhos efectuados, com registo dos procedimentos e cálculos do nivelamento das épocas anteriores, não poderá ser validado o cálculo destas coordenadas, nem das suas diferenças para 2010.

6. Comparação entre Nivelamento e INSAR

Nesta secção comparamos os resultados do nivelamento com os resultados da interferometria SAR. As diferenças de altitude entre 2010 e as de 1996 e 1976 foram projectadas na linha de vista do satélite (LOS, Line of Sight) e convertidas para velocidades médias para serem comparáveis com o InSAR. O vector unitário da LOS para o satélite ERS e para esta zona é [0.34,-0.095,0.94]. Para cada marca de nivelamento foram determinados os PSs que ficavam num raio de 200m e usados para comparação. Foi calculada a velocidade média destes PSs e comparada com a velocidade média da marca para os dois períodos de observação. Na figura 15 são apresentadas as velocidades de subsidência das marcas de nivelamento e também dos PSs ao longo da linha de nivelamento N1, indicado na figura 7. Para o período de 1976 a 2010, com apenas 7 marcas observadas, o erro médio quadrático entre o InSAR e o nivelamento é de 1.48 mm/ano. Para o período de 1996 a 2010 o erro médio quadrático entre InSAR e o nivelamento é de apenas 0.44 mm/ano.

Velocidade média de deformação do solo medido por InSAR (pontos verdes) e nivelamento geométrico (triângulos verdes e vermelhos). As velocidades de deformação estão em mm/ano

 

Figura 15: Velocidade média de deformação do solo medido por InSAR (pontos verdes) e nivelamento geométrico (triângulos verdes e vermelhos). As velocidades de deformação estão em mm/ano.

 

Analisando a figura confirmamos a concordância entre a interferometria radar e o nivelamento geométrico ao longo desta linha de nivelamento. A interferometria radar parece indicar um maior valor de velocidade de deformação que as marcas de nivelamento das duas épocas. As velocidades das marcas observadas em 1976 têm um valor de velocidade ligeiramente inferior às marcas de 1996. Poderá ser um indicador de que o episódio de deformação ocorreu num período próximo de 1996, mas também poderá apenas significar (como já mencionamos anteriormente) que há um desfasamento ("bias") entre as redes de nivelamento observadas em 1976 e 1996.

 

7. Conclusão

O estudo de estabilidade vertical da cidade de Lisboa usando imagens radar do satélite ERS no período de 1995 a 2000, permitiu identificar uma região de deformação vertical na área de Sete-Rios. Foram identificados as marcas de nivelamento na região de subsidência e procedeu-se à reobservação dessas marcas. Foram usadas marcas de nivelamento medidas em 1976 e em 1996. Apenas duas marcas são comuns aos dois períodos de observação. Foram observadas 35 marcas da CML e foram identificadas mais 17 marcas para posterior monitorização. Os resultados do nivelamento confirmam quer a localização da zona de subsidência quer a amplitude da deformação do solo estimada pela interferometria radar. Verificámos que as velocidades das duas épocas (1976 e 1996) são espacialmente coerentes, com os valores mais elevados na zona de Palma/Laranjeiras. Este resultado numa primeira análise pode indicar que este processo de deformação vertical é um processo secular com uma velocidade de cerca de -3 mm/ano. Contudo, não existindo registo dos procedimentos e cálculos do nivelamento das épocas anteriores não poderá ser validado o cálculo destas coordenadas, nem das suas diferenças para 2010. Por isso, estes resultados deverão ser analisados qualitativamente como uma identificação de uma zona da cidade de Lisboa que requer um programa de monitorização geodésico regular com o objectivo de confirmar e quantificar a deformação vertical aqui determinada.

O mapa de deformação produzido com as imagens do satélite TerraSAR-X, relativo ao período de 2009-2010, evidencia algumas zonas de deformação vertical como as apresentadas na figura 3 e 4. O reduzido numero de imagens usadas neste estudo e a reduzida janela temporal não permitem apresentar resultados conclusivos quanto ao mapeamento da deformação vertical em Lisboa usando este satélite. No entanto, a qualidade dos resultados obtidos com um reduzido número de imagens, são um indicador das potencialidades da interferometria radar (na banda X) na monitorização da estabilidade vertical de áreas urbanas com uma resolução temporal de 11 dias e espacial de 3m.

Recomendamos:

  1. 1. Seja usada a rede de nivelamento da CML como infra-estrutura geodésica primária de monitorização da estabilidade vertical. Para o efeito a mesma deverá ser observada na sua totalidade, numa dada data, e processada de acordo com os requisitos de qualidade posicional de uma rede geodésica de monitorização de elevada precisão.
  2. 2. A rede de nivelamento seja observada com uma periodicidade quinquenal.
  3. 3. Seja executado um programa de monitorização regular com recurso à interferometria radar usando imagens do satélite TerraSAR-X da DLR com a possibilidade de monitorização vertical com uma resolução temporal de 11 dias. Em alternativa, com uma menor resolução temporal e espacial poder-se-á usar dados dos satélites da ESA (futuro Sentinel-1).

 

Referências Bibliográficas

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Fruneau, B., F. Sarti, "Detection of ground subsidence in the city of Paris using radar interferometry: isolation of deformation from atmospheric artifacts using correlation", Geophysical Research Letters, Vol. 27, No. 24, 2000, pp. 3981-3984.

Hanssen, R.F., F.J. van Leijen, G.J. van Zwieten, Validation of PSI Results of Alkmaar and Amsterdam within the Terrafirma Validation Project, Proceedings of FRINGE 2007, 26-30 November, Frascati, Italy, 2007.

Hooper, A., P. Segall, H. Zebker, Persistent scatterer interferometric synthetic aperture radar for crustal deformation analysis, with application to Volcano Alcedo, Galapagos, Journal of Geophysical Research-Solid Earth, 112(B7), B07407, 2007.

Kampes, B., R. Hanssen., Z. Perski, Radar Interferometry with Public Domain Tools, Proceedings of FRINGE 2003, December 1-5, Frascati, Italy, 2003